Конечная математика Примеры

$\frac{2 x - \frac{1}{2}}{4} = 3$

Этап 1

Умножим обе части на $4$ .

$\frac{2 x - \frac{1}{2}}{4} \cdot 4 = 3 \cdot 4$

Этап 2

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Упростим $\frac{2 x - \frac{1}{2}}{4} \cdot 4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.1.1

Чтобы записать $2 x$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2 x \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{2}}{4} \cdot 4 = 3 \cdot 4$

Этап 2.1.1.1.2

Объединим $2 x$ и $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\frac{2 x \cdot 2}{2} - \frac{1}{2}}{4} \cdot 4 = 3 \cdot 4$

Этап 2.1.1.1.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{\frac{2 x \cdot 2 - 1}{2}}{4} \cdot 4 = 3 \cdot 4$

Этап 2.1.1.1.4

Умножим $2$ на $2$ .

$\frac{\frac{4 x - 1}{2}}{4} \cdot 4 = 3 \cdot 4$

Этап 2.1.1.2

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.2.1

Сократим общий множитель.

$\frac{\frac{4 x - 1}{2}}{4} \cdot 4 = 3 \cdot 4$

Этап 2.1.1.2.2

Перепишем это выражение.

$\frac{4 x - 1}{2} = 3 \cdot 4$

Этап 2.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Умножим $3$ на $4$ .

$\frac{4 x - 1}{2} = 12$

Этап 3

Решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим обе части на $2$ .

$\frac{4 x - 1}{2} \cdot 2 = 12 \cdot 2$

Этап 3.2

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{4 x - 1}{2} \cdot 2 = 12 \cdot 2$

Этап 3.2.1.1.2

Перепишем это выражение.

$4 x - 1 = 12 \cdot 2$

Этап 3.2.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.1

Умножим $12$ на $2$ .

$4 x - 1 = 24$

Этап 3.3

Решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1.1

Добавим $1$ к обеим частям уравнения.

$4 x = 24 + 1$

Этап 3.3.1.2

Добавим $24$ и $1$ .

$4 x = 25$

Этап 3.3.2

Разделим каждый член $4 x = 25$ на $4$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.1

Разделим каждый член $4 x = 25$ на $4$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{25}{4}$

Этап 3.3.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.2.1

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{4 x}{4} = \frac{25}{4}$

Этап 3.3.2.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{25}{4}$

Этап 4

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$x = \frac{25}{4}$

Десятичная форма:

$x = 6.25$

Форма смешанных чисел:

$x = 6 \frac{1}{4}$